서울대 통계학 통계학2차시험
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서울대 통계학 통계학2차시험
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서울대 통계학 통계학2차시험
설명
통계학 ( 강좌) 중간고사 2 (16:00~18:00)
※ 답안지에 소속, 학번, 이름을 빠짐없이 기록하였는지 확인 후, 다음 물음에 대한 정답을 반드시 풀이 과정과 함께 잘 정리(整理) 하여 제출하세요. 부정행위 (계산기 부정사용 포함) 적발 시
즉시 퇴실 조치할 것입니다. (X)
(2) 를 검정할 때, 모평균(average)이 45보다 크다고 검정결과에서 나왔다. (X)
(4) 임의의 분포에서 추출한 랜덤표본 에 대하여 표본평균(average) 는 모집단의 분포와 상관없이 항상 모평균(average)에 대한 불편추정량이 된다 (O)
(5) 표본의 수가 증가하면 동일 신뢰 수준 하에서 오차의 한계가 감소한다.
1. (총 10점, 각 2점) 다음 물음에 맞으면 O, 틀리면 X로 답하시오.
(1) 효율성이 좋은 추정량은 분산이 작으므로 모수 주변에서 추정치를 얻을 확률이 높다. 이를 만족하기 위한 표본수의 최소값을 구하여라.
(풀이) 신뢰구간의 길이는 오차한계의 두배인 이다. 따라서 구하는 표…(투비컨티뉴드 )
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다. (X)
(3) 모평균(average)의 95% 신뢰구간을 구하기 위해 30개의 랜덤표본으로 신뢰 구간을 구하였더니 (122, 138) 이었다.
1. (총 10점, 각 2점) 다음 물음에 맞으면 O, 틀리면 X로 답하시오.
(1) 효율성이 좋은 추정량은 분산이 작으므로 모수 주변에서 추정치를 얻을 확률이 높다. (X)
(4) 임의의 분포에서 추출한 랜...
통계학 ( 강좌) 중간고사 2 (16:00~18:00)
※ 답안지에 소속, 학번, 이름을 빠짐없이 기록하였는지 확인 후, 다음 물음에 대한 정답을 반드시 풀이 과정과 함께 잘 정리(整理) 하여 제출하세요. 부정행위 (계산기 부정사용 포함) 적발 시
즉시 퇴실 조치할 것입니다. 만약 실제 모평균(average)이 47이었다면 제 2종 오류를 범한 것이다. (O)
2. (총 10점, 각 5점) 확률변수 이 서로 독립이고 평균(average)이 , 분산이 인 정규분포에서의 랜덤 표본이고
일 때, 주어진 분포표를 이용하여 다음을 만족하는 를 구하여라.
(1)
(2)
(풀이)
(1) where
i.e.
이때
따라서
(2) ;
따라서
3. (총 20점) S대 학생들의 런닝맨 (SBS 예능program) 시청률()을 알고자 하여 랜덤표본을 뽑아 조사하기로 하였다. 이는, 위의 실험을 100번 반복하여 구한 표본평균(average)들 중 약 95개가 (122, 138) 구간 안에 속해있다는 뜻이다.
(1) (4점) 신뢰구간의 길이가 0.1 이하가 되도록 에 대한 95% 신뢰구간을 구하려고 한다. 만약 실제 모평균(average)이 47이었다면 제 2종 오류를 범한 것이다. (X)
(2) 를 검정할 때, 모평균(average)이 45보다 크다고 검정결과에서 나왔다. 이는, 위의 실험을 100번 반복하여 구한 표본평균(average)들 중 약 95개가 (122, 138) 구간 안에 속해있다는 뜻이다. (X)
(3) 모평균(average)의 95% 신뢰구간을 구하기 위해 30개의 랜덤표본으로 신뢰 구간을 구하였더니 (122, 138) 이었다.