현대수학과 수학의 장래 - 현대수학의 개념(槪念)과 장래
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작성일 20-03-30 14:55
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1897년 부랠리와 포르티(Burali-Forti)가 발표한 역설(paradox)의 출현에 기인하며 약 1세기가 지난 지금까지도 그 만족할 만한 해결의 실마리가 보이지 않고 있다아 이 파라독스는 칸토르의 일반 집합론의 주변에서 일어났다. 집합론의 출현은 수학에 있어서 실로 혁명적인 것이었고 그 이후 모든 분야의 수학을 집합으로 통합하고 분류하고 해석하려는 움직임이 일어나, 집합 그 자체의 성질을 연구하는 것을 집합론, 집합과 집합 사이의 관계를 설명(說明)하는 것을 해석학, 집합의 원소 사이의 관계를 연구하는 것을 대수학이라 하였고, 집합의 원소 사이에 거리 정의(定義) 을 도입한 것을 기하학이라 하여 수학 전반에 관한 집합론적 안목으로써의 재조명이 스타트되었다. , 현대수학과 수학의 장래 - 현대수학의 개념과 장래법학행정레포트 , 현대수학과 수학 장래
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현대수학과 수학의 장래 - 현대수학의 개념(槪念)과 장래
현대수학과 수학의 장래 - 미리보기를 참고 바랍니다. 이제 모든 집합의 집합을 U라 하면 U보다 더 많은 원소를 갖는 집합은 없다. 수학의 많은 부분이 집합론에 바탕을 두고 있으므로 이 파라독스는 총체적 수학구조의 진실성에 회의를 던져준다는 데 문제의 심각성이 있다아
부랠리-포르티의 파라독스는 아주 기술적인 용어로 설명(說明)되어 있어서 여기서 설명(說明)하기에는 마땅치 않으나 2년 후 칸토르에 의하여 발견된 파라독스와 근본적인 골자는 같다. 그렇다면 집합 U의 농도보다 더 큰 초한수가 어떻게 존재할 수 있는가?
2. 수학철학의 사조
수학의 바탕이 무엇이어야 하는가? 이에 대하여 제기된 근본적인 의문이 제기되고, 보는 관점에 따라 크게 세 가지의 수학철학의 사조가 발생한…(skip)
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현대수학과 수학의 장래
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그러나 이 집합정의(定義) 출현에 곧 이어 집합의 정의(定義) 자체에 관한 결함이 발견되어 수학은 일대 위기를 맞게된다된다. 칸토르는 그의 집합론에서 임의의 자연수보다 더 큰 자연수가 있듯이 임의의 초한수(transfinite number)보다 더 큰 초한수가 있고 따라서 최대 초한수는 존재하지 않음을 증명하였다. 현대수학의 정의(定義) 과 장래
1. 현대 수학의 정의(定義)
현대수학이란 칸토르(Cantor)가 집합론을 완성, 발표한 해인 1895년 이후의 수학을 말한다.
