서수적 효용theory(이론)에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점
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작성일 19-10-19 22:40
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序數的效用理論에서效用函數의數學的應用과均衡點 , 서수적 효용이론에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점경영경제레포트 ,
서설 : 서수적 효용이론(理論)에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점
project물 풀이
서수적 효용이론(理論)은 다음과 같이 수학을 응용하여 전개할 수 있다
전제조건)
⑴ U(X,Y) 가 한 소비자의 X재와 Y재에 대한 서수적 효용함수이다
⑵ 이 함수는 2차까지 미분이 가능하다
⑶ 이 소비자에게 PX와 PY와 I가 주어졌다고 하자.
이 소비자의 선택문제는 다음과 같이 쓸 수 있다
Max U(X,Y) ---------------------- ①
단, PXX + PYY = I --------------------- ②
즉, PXX + PYY = I의 예산조건하에서 U(X,Y)를 극대화하는 X와 Y의 소비량을 결정하자는 것이다. 이 문제를 해결하기 위해 라그란지(Lagrange) 함수를 세운다.
L = U(X,Y) + λ(PXX + PYY = I) --------③
식 ③을 극대화하면 식 ②의 조건하에 식 ①을 극대화함과 같다.
∂L/∂X = U1 - λP = 0 --------------------④
∂L/∂Y = U2 - λP = 0 --------------------⑤
∂L/∂λ = I - PXX - PYY = 0 -------------⑥
식 ④,⑤,⑥에서 …(생략(省略))
다.
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서수적 효용theory(이론)에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점
서수적 효용theory(이론)에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점에 상대하여 정리(整理) 하였습니다.
식 ③을 극대화시키는 일반조건은 다음과 같다.
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序數的效用理論에서效用函數의數學的應用과均衡點
서수적 효용이론에서 효용함수의 수학적 응용과 균형점에 대해서 정리하였습니다.
